si, el torque es el par motor, tengo entendido que en latino américa se le llama torque y aquí en España también lo llamamos par.
un ejemplo sin cuentas ni nada: imagina un motor alimentado a 12 voltios constantes consumiendo 1A, ira a una velocidad X=10RPM moviendo una carga, imagina que la carga aumenta, pues tu PID debera responder ante ese cambio inyectando mas intensidad, (por que no quieres que cambie la velocidad) entonces tu motor pasara a seguir alimentado a 12 voltios (misma velocidad) pero la intensidad aumentara a 2A (por decir algo) por aumentar la carga y necesitar mas fuerza(torque)
2º ejemplo, tenemos el mismo motor con 12 voltios y 1A a 10RPM y queremos aumentar la velocidad, pues tu PID deberá aumentar la tensión a 24 voltios (por decir algo) y mantener 1 Amperio constante, asi ira a mas velocidad con la misma fuerza (torque)
tu segunda cuestión, quieres calentar una habitación a 50 grados y resulta que la habitación esta a 10 grados, pues tu PID dará como dices la señal U(t) lo mas grande posible, para llegar rapidamenté a los 50 grados, pero cuando llegue a 50 grados, la señal u(t) no sera 0, por la inercia térmica, es decir se pondrá a 53 grados (por decir algo), hara una curva como se ve aqui:
y ahora la señal U(t) sera negativa, y así oscilara hasta llegar al regimén permanente, las oscilaciones rapidas dependerán del termino derivativo (no es exactamente así pero es muy resumido para que lo entiendas)
por eso hay que tener cuidado con el termino derivativo por que las oscilaciones se pueden prolongar y el sistema nunca se estabilizara, cuando se acaben las oscilaciones , con el termino proporcional en regimen permanete nunca llegas a tu set point, siempre hay un error en regimén permanente por ejemplo si quieres 50 grados tu sistema se estabilizara a 49 por ejemplo,
esto se arregla mediante el termino integrativo, que suma las pequeñas diferencias hasta llegar al set point.
aqui (sin termino derivativo) en el eje x=30 se ve como entra en acción el termino integrativo para corregir el error.
esto es muy resumido, asignaturas enteras, e incluso carreras enteras que se dedican a la automática. el libro de automatica "ingenieria de control moderna" de el japones Ogata es muy bueno por si quieres profundizar en el tema
un saludo