Necesitarias primero implementar un stack TCP/IP. Ya que el ENC solo se encarga del MAC/PHY
Ya con eso te podras comunicar via TCP o UDP al PIC. Cuando recibe alguna trama en especial lo podes poner en modo booteo para que grabe.
Tu bootloader deberia tener el stack TCP/IP, asi que mientras mas cosas tenga el stack mas espacio ocupa el bootloader. De alli lo que hagas con los datos es cuestion tuya. Ejemplo si estan cifrados, los descifras y comenzas a grabar.
Asi que lo primero seria crear una conexion de datos, mejor por UDP que es mas "sencillo" el protocolo. Y una ves que funcione esto, le agregas el codigo que deseas que realize.
(si la respuesta es si) ¿que pic podría utilizar? (alguna experiencia en algo así me seria útil)
No poseo experiencia, pero buscaria uno con una buena Flash, ya que el bootloader no va a ser tan pequeño como el de una UART. Pero de todas formas comenza diseñandolo para algun PIC18 y luego en caso de que te parezca poco el espacio pasas a otro mas PIC18 mas grande. O segun tu aplicacion si pensas ir mas alla un PIC24, o directamente un PIC32