Aprovechando que te ofreces a resolver dudas, mi gran duda en las implementaciones PID es la determinación del modelo.
En tu caso, has tomado un montón de hipótesis sobre el horno pero, en un caso real, ¿cómo se pueden determinar esos parámetros?
Lo bueno del método de Ziegler-Nichols y del ajuste a mano es que no hace falta determinar el modelo de planta. Te ahorras una buena cantidad de matemáticas.
Lo único que tienes que averiguar es el periodo de oscilación con ganancia crítica o el tiempo de retardo y de subida del sistema.
Si quieres ir más allá, hay dos métodos para identificar el sistema.
1.- El primero de ellos supone que conoces el modelo del sistema, para después hacer ciertos ensayos con los que calcular sus parámetros. Este método puede ser válido para motores, transformadores, depósitos, hornos y otro tipo de plantas de las que puedes conocer a priori su modelo. Un ejemplo de este sistema de modelado lo puedes encontrar en el modelado de motores de corriente continua que he publicado:
https://sites.google.com/site/picuino/motor_equivalent_modelAl final del todo hago un ensayo a un motor para averiguar sus parámetros: MODELADO DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA
2.- Otro método es parecido al análisis de regresión. En el análisis de regresión puedes ajustar una serie de puntos a una recta, a una curva cuadrada, etc. Mediante Matlab se puede hacer este análisis que requiere que le introduzcas la señal de entrada al sistema muestreada, la señal de salida del sistema muestreada y el modelo que quieres que reconozca (un sistema con dos polos, con tres polos, etc.)
Este método se utiliza cuando no sabes nada del sistema muestreado y quieres aproximarle a un sistema sencillo de segundo o tercer orden.
Saludos.
