Aparentemente por los que nos cuentas, armaste un circuito de modo tal que solo intercambias un micro por el otro.
Si te funciona bien con el 877 puedes descartar problemas de configuracion en el hyperterminal.
Podrias mostrarnos las lineas '#use' del codigo que tienes funcionando en el pic16f877, asi comparamos la velocidad del puerto serie, la configuracion de los fusibles, frecuencia del cristal, etc.