Hola, NewbieGeek. Bienvenido al Foro.
tener una conexion via USB con un PC en el host tener un programa que lea los datos via USB del pic y realice operaciones matematicas basicas como una multiplicacion?
Si. Esa es su función básica.
Es posible mantener ese resultado de la multiplicacion en el pic, desconectarlo de la PC y al conectarlo mantenerlo alli?
Si. Haciendo uso de la EEPROM interna.
... el hacer algo como un update del software del pic, sin necesidad de sacarlo del montaje.
Si, toda esta familia de PIC's es capaz auto-escribir su memoria Flash de programa, y por lo tanto es capaz de auto-reprogramarse.
es posible a traves de un bootloader, almacenar otros parametros como una lista de valores y consultarlos desde el host en el PC?
Si, en la info enviada mediante un bootloader puede incluirse tanto una tabla de constantes para ser almacenada en la Memoria Flash como valores para escribir en la EEPROM.
Que otro pic de bajo costo puedo usar para lograr eso?
Si, su hermano mayor: el 18F4550, por ejemplo.
Por último decirte que aunque te he contestado que si a todo el hacerlo no es fácil ni inmediato, hay que estudiar mucho y realizar muchas pruebas, pero ten confianza, todo lo que nos has planteado está realizado y descrito en nuestro Foro (aunque repartido en decenas de hilos con miles de post) por lo que solo te recomiendo paciencia y mucho buscar y rebuscar en él.
Un saludo de nuevo y suerte con tu proyecto.