¿Has medido con un polimetro a ver? ¿A cuanto alimentas el pic, a 5V o a 3,3V?
Si mides con un polimetro, la señal de TX que proviene del ordenador debe de estar a estado 1 en reposo, mientras que la de RX desde el ordenador la tendrás a 0 en reposo. Desde el PIC debe de medir lo mismo, TX a 1 y RX a 0. Por ello debes de cruzarlo.
Las lineas rs232 están en reposo en estado logico 1, y la linea la pone el TX. En el momento que se realiza una transmision, debes de observar como caera la tensión a 0 en la linea de TX, si tienes un osciloscopio podrás verlo mejor.