Como he dicho antes he probado ambos PIC con el código "pequeñito" y han funcionado. Con el 16F84 he añadido bastantes cosas más para monitorizar la frecuencia a la que recibía unos pulsos y todo perfecto.
Con el otro PIC aún no he probado a añadir más código. Seguiré probando... de todas formas, como el 16F648 tiene USART la utilizaré en lugar de usar otros pines y así aproveho todo el tema de las nterrupciones, etc...
Si descubro algo os lo comento.