aparece en el pic
16f628a i/p 05351w5
nada mas
Bien, no veo nada raro en la especificación.
Debiera ser un PIC que pueda funcionar perfectamente a 20Mhz.
Te digo los pasos que yo seguiría:
1) Compilar el programa con lo que te genera el archivo .HEX
2) Leer el archivo .HEX con el software de programación que usas (ICPROG o WINPIC800 u otro).
3) Verificar como está el modo del oscilador, captura la pantalla por favor así podemos ver.
Debe estar en HS4) Manda la instrucción de grabar el pic verificando que se haya completado exitosamente
5) Apaga tu hardware y vuelvelo a encender (el tipo de oscilador solo se cambia al apagar y encender el hardware, con un reset no es suficiente).
Usa un par de capacitores de 15pF , conectados en cada borne del cristal a masa. Eso te garantiza una mayor estabilidad en la frecuencia pero de todas formas debiera funcionar igual sin esto.