Hola Iván
Mira, los pics como cualquier otro dispositivo electrónico te pueden durar funcionando el tiempo que quieras mientras el diseño de tu circuitería sea apropiado: voltajes estables, cableado correcto, disipación de potencia adecuada, etc.
Tú enfócate a crear un programa que sea autónomo; si es un programa que hace muchas cosas y puede que se "trabe" en alguna parte, usa el watchdog para evitar que el pic deje de funcionar desde el punto de vista de software. En pocas palabras, si escribes un programa correctamente, tu pic puede funcionar un buen tiempo continuamente sin quitarle la alimentación.
Aunque... hay límites. Según la hoja de características del PIC16F84A, la EEPROM puede retener datos hasta por 40 años, así que si tu programa usa la EEPROM, pues ese es el límite. No encuentro el máximo tiempo de retención de datos en la FLASH de programa, pero es parecida.