a cada uno de los TEdit's que sea necesario llenar antes de habilitar el boton le asignas un nombre seguido de un correlativo por ejemplo edit0,edit1,edit2,edit3 ..., el boton lo dejas deshabilitado desde el inicio, al primer TEdit le asignas el evento OnChange y (asumiendo que el boton se llama button1, si no lo cambias) lo dejas asi ...
procedure TForm1.edit0Change(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
button1.enabled:=true;
for i:=0 to 3 do
button1.enabled:=button1.enabled and
(trim(TEdit( findComponent('edit'+intToStr(i)) ).text)<>'')
end;
luego a cada uno de los otros TEdit le asignas ESTE MISMO evento (no crees otro para cada uno).
en el ejemplo anterior asumimos que son 4 TEdit's (partimos del 0), que sus nombres comienzan con "edit" mas un correlativo, y que cuando los 4 tengan texto el boton llamado "button1" sera habilitado...
espero te sirva ....