Calculo del movimiento de un robot

[manex_1987]

Entonces serian cuatro! x,y,angulo horizontal,angulo vertical...
Con un inclinometro...

Jimmy tiene razon... el error tiende a aumentar exponencialmente (infinito es buena hiperbole), una solucion es, segun he leido por ahi, tener una retroalimentacion.
Bien conociendo la geometria de la habitacion (si esta fuera cuadrada por ejemplo) podriamos medir la distancia hasta una pared, y junto con la orientacion, podriamos rectificar la posicion XY.
O sino, una cuadricula en el suelo, y lo necesario para que el vehiculo la detecte, asi se suprimiria el error cada vez que pisara la cuadricula.

salu2

[Nocturno]

Pues creo que faltarían dos, querido Manex: altura (z) y ángulo en el tercer eje.
Pero bueno, que no se nos vaya la olla. Seguro que hay sistemas de retroalimentación como los que tú enuncias que resuelven el problema

[Jimmy_pop]

es un problema abierto xD hay muchas cosas q se pueden hacer, depende muchisimo del nivel de complejidad que se quiera alcanzar...

cuando hablaba de 3 coordenadas, me refería a situarlo en el plano, tan si es abrupto como si no: 2 ejes ortogonales y una rotación, si te quieres flipar en el espacio necesitas 6 coordenadas: 3 translaciones y 3 rotaciones...

xcierto, que yo una vez peleándome con el tema de situar un vehículo pensé varias soluciones o mejoras alternativas que expongo a continuación:

1a- usar un mecanismo de desplazamiento que fuese holónomo (tb induce error derivado de las imperfecciones del modelo pero por lo menos las variables de posición estan desacopladas) un modo de hacerlo es tener un vehiculo que sea capaz de moverse en 2 direcciones... algo así como un tanque con 2 pares de cadenas en 2 direcciones... es chungo de hacer un diseño de este tipo.

2a- usar un sensor brújula de los que miden el campo magnético terrestre para tener la lectura del ángulo absoluto (no hace milagros pq el sensor es mierda).

3a- usar un gps para tener datos externos de posición para acotar el error (no comment xD)

si hay algun loco q tenga experiencia en alguna opcion de estas o algo parecido que lo comente y aun podemos echarnos unas risas xD

saludos

[juanchute]

no se si esta solucion entra en la 1 de jimmy, pero veo que el pocisionamiento es un tema que nos interesa a varios. pensando en este problema de pocicionar un auto en un plano, pense en 1 acelerometro,orientado en la direccion de avance (perpendicular al eje trasero), luego con un circuito integrador se saca la velocidad de avance, y luego midiendo el angulo de las ruedas se tienen todas las variables necesarias para saber la posicion, salvo constantes iniciales que si consideramos al sistema relativo, se consideran 0. en cuanto a los errores, dependeran de nuestros sensores, para corregirlos se nesecitaria un sistema externo al movil, para comparar una referencia absoluta con la relativa del movil. formas para eso, un gps, varios postes fijos que le indiquen su posicion absoluta, etc.
bueno espero que se halla entendido
sds
juan

[Jimmy_pop]

Hola, los mecanismos que has dicho tienen su gracia y en su dia tb me los planteé pq en ciertas aplicaciones son válidos.

El primer método de integrar la lectura del acelerómetro, la precisión limitada y ruído que da el acelerómetro además de la necesidad de integrar artificialmente llevan inevitablemente como ya has puntualizado a que el error se propague. Luego el tema del mouse tiene ventajas porque el error de integración de las velocidades longitudinal y transversal mas o menos se van compensando pq el sensor lee directamente del medio para evaluar los desplazamientos.

No obstante sigue siendo necesario conocer la orientación y el cambio de orientación del vehículo a lo largo del tiempo para deducir por donde pasa. Eso se puede hacer con sensores de rotación de los ejes del vehículo y usando esas lecturas junto con las otras para integrar sobre la marcha las ecuaciones cinemáticas, pero nuevamente aparece el error debido a la incertidumbre de la lectura de las rotaciones de los ejes y las imprecisiones de fabricacion de los elementos que componen la geometría del vehículo. Tambien se pueden usar sensores de velocidad angular (que existen) e integrarlos o usar sensores brújula que son una basura.

Todo ello lleva siempre al problema del error, solo superable con una realimentación externa de medida de distancias con puntos conocidos de la referencia o sistemas de vision por computador mas chungos que la leche o bien usando un gps que solo es útil si se hace bien lo otro y sirve solo de complemento.

Es verdaderamente jodido.

[Oceano]

No sé si entiendo bien tu pregunta, te pongo un enlace donde explica cómo hacer trayectorias en un brazo tipo SCARA, igual te puede ayudar en tu proyecto.

El principio se trata de usar un algoritmo de Bresenham modificado para varias dimensiones. El Bresenham más sencillo es el de dos dimensiones (el típico) y sirve para trazar trayectorias  lineales punto en un plano 2D. Se usa en gráficos, máquinas de CNC y Plotters. De esta forma conseguimos líneas rectas en cualquier ángulo (trayectorias punto por punto). Dependiendo de los grados de libertad que tenga tu robot se usa un Bresenham con ese número de dimensión. Por ejemplo, si tiene 4 grados de libertad (o 4 formas de moverse), se trata de usar un Bresenham de 4 dimensiones. En la web que te pongo abajo llegarás a ver un Bresenham de hasta 6 dimensiones. Se puede usar ese mismo para uno de 4, ya que las dimensiones que no uses sólo has de dejarlas a cero.

http://sites.google.com/site/proyectosroboticos/trayectorias

Saludos y suerte!

[PFER90]

el problema de la ubicación exacta es muy dificil, hasta la aparición del GPS los submarinos utilizaban sistemas inerciales y a la larga no sabían donde estaban parados...., siempre se necesita una referencia exterior para eliminar el error

[gab163]

También se puede implementar un modelo matemático usando las leyes de newton (el mas sencillo)  si quieres tener en cuenta las fuerzas no inerciales debes hacerlo por el metodo de Kane(el mas complicado) ,con el diagrama de cuerpo libre del robot, obtienes las ecuaciones diferenciales del modelo, y puedes implementar un control como un pid donde tus variables son la posición x,y y angulo y podrás por medio de una referencia controlar cada una de ellas. Si sabes algo de representación en espacio de estado sera aun mas fácil a mi parecer.