Con un timer también se puede hacer, y como tú dices, queda el micro libre para otras tareas, aunque tendrás que tener en cuenta la duración exacta de tu intervalo de interrupción.
Es difícil que consigas un salto de 1 segundo exacto con los cristales habituales, y las combinaciones de preescaler que puedes usar, pero no importa.
Imagina que consigues programar un intervalo de 852 us, por ejemplo. Si has contado en ese periodo 10000 pulsos, la frecuencia de tu señal sería de f = 10000 / 0.852 = 11737 Hz.