Coincido con la idea de utilizar un chip RTC como el sugerido por Pinolillo 16. El PIC puede consultar al RTC y cuando haya coincidencia con los datos programados realizar su función, cambio del estado del bit que mencionas en tu caso.
Sin embargo, ciertamente puedes realizar el proyecto con el F84. Creo que sería un ejercicio didáctico interesante.
Tendrías que utilizar una serie de registros para los conteos de segundos, minutos, horas y dias. La señal para el reloj podría ser tomada como base de la línea de AC (en la fuente si usas rectificador de onda completa tendrías con el circuito adecuado una frecuencia de 120Hz) y como respaldo un timer 555 pulsando a los mismos 120Hz que se aplicarían al PIC en caso de falla de la línea.
Muchos despertadores comerciales antiguos usaban esa técnica ya que de hecho sólo eran contadores preprogramados. Pueden ver la hoja de specs de la familia XR2240. Si no mal recuerdo para contadores decimales se usaba el XR2260 pero ya no encontré sus specs en internet. Se usaban varios chips en cascada, uno para cada dígito.
Un saludo.