Principios de Lógica Difuza

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Introducción

La lógica difuza es una rama de la inteligencia artificial que se funda en el concepto "Todo es cuestión de grado" , lo cual permite manejar información vaga o de difícil especificación, esto dando la opción de un cambio ya sea en estado o funcionamiento mediante la manipulación de esa información.
Gracias a eso es posible que con la lógica difuza, el poder gobernar uno o varios sistemas por medio de reglas, las cuales se caracterizan por cantidades o valores indefinidos.
Esta lógica se basa en la relatividad de lo observado, con ello toma dos valores de forma aleatoria, pero contextualizandolos y refiriéndolos entre si, por ejemplo:

• Una vaso con agua tiene una temperatura de 50ºC, que es algo muy caliente, claro mientras este ha sido comparado con el valor de otro vaso con el mismo contenido pero con una temperatura de 40ºC
• Un gato pesa 20 kilos, y es un gato muy grande y pesado, esto si previamente se ha tomado el valor de peso de otro gato, el cual pesa 10 kilos y mide menos de la mitad del otro.

Ambos valores estás contextualizados a objetos iguales pero referidos a una medida lineal.

La lógica difuza esta definida como un pequeño sistema matemático, con el cual la modelacion de funciones no lineales, da como resultado la conversión de entradas en salidas, las cuales son acordes con el planteamiento lógico que se use como sistema de razonamiento.

Conjuntos duros y Conjuntos difuzos

Para poder hacer la diferencia entre lo que es duro y lo que es fuzzy, basta con simples ejemplos de la vida cotidiana.

El conjunto duro puede denominarse como toda posibilidad lógica.

• Tengo 3 monedas
• Si a y b son verdaderos c es verdadero
• Hay 8 dvd en la torre

Los conjuntos fuzzy son todo lo que hacemos mediante aproximaciones

• Se que casi tengo 10 monedas
• El árbol mide como 8 metros
• Ese carro parece de color azul

Como se observa son cosas muy sencillas, donde lo duro es lo que sabemos que es real, y lo fuzzy es lo que sabemos que podría ser real.

Continuara....
En la siguiente parte mostrara la forma de aplicarlo a los microcontroladores y la programacion de la interfase en C y Visual

Link oficial: http://khronoscorp.com.mx/blog/principios-de-logica-difuza/

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Operaciones Lógicas en Fuzzy

Como todos sabemos el usar los operadores And, Or y Not en lógica siempre mostraran un resulto, el cual puede ser Verdadero O Falso.

En Lógica difuza estos operadores tienen otra función la cual se explicara a continuación:

Operadores Lógicos

And            Or

a b z          a b z

0 0 0        0 0 0

0 1 0        0  1  1

1 0 0         1  0  1

1 1 1         1  1  1

Operadores Fuzzy

And

Entradas                           Salida

10,12,1,3,4,53,5,5,6,0.1       0.1

Or

Entradas                           Salida

10,12,1,3,4,53,5,5,6,0.1           53

Como se puede notar la diferencia, en el caso de los operadores fuzzy, sin importar el numero de entradas ya sea en filas o columnas siempre si es And, esta buscara solo el numero mas pequeño, y si es Or, buscara el numero mas grande.

La compuerta not en Fuzzy solo es 1- la membresia (Lo cual se explicará mas adelante).

¿Como incluir la lógica difuza en la electrónica?

Realmente esta es la parte mas fácil de todo, ya que no se requiere de una amplia autorización de formulas, todo esta basado en simples operaciones matemáticas, las cuales solo son:

    * Suma
    * Resta
    * Multiplicación
    * Divicion

Pero antes de poder introducir la Lógica Difuza dentro de la electrónica hay que tener en cuenta siempre las siguientes variables:

    * Necesitamos una entrada.
    * Maquina de inferencia.
    * Una salida.

Como todo lazo de control este requiere de una entrada y una salida, pero hay algo que es lo que hace todo el trabajo. La maquina de inferencia es aquella que convierte los valores duros a valores fuzzy, y de valores fuzzy a valores duros, los cuales ya son la salida de nuestro lazo de control.

¿Como se compone la maquina de inferencia?

No es mas que nada una simple ecuación y los operadores lógicos fuzzy.

Para poder hacer la maquina de inferencia requerimos de algo llamado Membresia la cual nos permite realizar el calculo y la conversión del valor duro al valor fuzzy.

para esto existen varios métodos de los cuales, los que yo eh empleado son los siguientes dos:

    * Método de la recta
    * Método de Máximos y mínimos

Estos son empleados con figuras geométricas las cuales pueden ser triángulos o traprecios (Por desgracias solo pude trabajar con estas dos pero, aun así se vera que no es muy difícil el adaptarse a las demás figuras)

Método de la recta


Como ya sabemos la ecuación de la recta es la siguiente

Y=mx+b

En este caso y ejemplo trabajamos con un triángulo en el cual encontraremos a partir de una entrada cualquiera, el valor de la membresia.

Ejemplo:

Tenemos un triángulo en cual tiene como limite inferior 0, limite superior 10 y una entrada de 3.5 , encontrar el valor de la membresia para esa entrada.

   1. Calculamos el valor de su rango, 10-0 = 10
   2. Verificamos que el valor de entrada este dentro del rango
   3. Obtenemos el valor de la centroide del triángulo (Su parte media) (1o/2) + 0 = 5
   4. Vemos dentro de que lado de la pendiente se encuentra nuestro valor de entrada, en este caso esta del lado Izquierdo
   5. Despejando calculamos m,  m= (1/5-0) = .2 (Si estuviera del lado derecho seria m=(-1/5-0))
   6. Ya que tenemos a m, necesitamos calcular a b y para esto utilizamos, b=1-(m*centroide), b= 1-(.2*5), b=0
   7. Ahora por ultimo calculemos el valor de la membresia ya que tenemos m,x y b, Membresia = (0.2*3.5)+0 = .7

En este problema tenemos una membresia de .7 del lado izquierdo, si se lo preguntan, el mínimo y el máximo valor que se puede obtener en la membresia es de 0 y 1 únicamente.

En este ejemplo simple solo se utilizo un triángulo pero puede que no nada mas sea uno si no 5 o n triángulos.

En el siguiente ejemplo se utilizaran 2, 3, 5 triángulos y se explicara el método de Máximos y Minimos.

Continuara....
Link Oficial http://khronoscorp.com.mx/blog/principios-de-logica-difuza-parte-2/