Si lo estas haciendo en ASM te recomiendo que envies el comando correspondiente a desplazar las letras que es 24 hacia la izquierda o 28 hacia la derecha.
Una vez que hayas escrito el mensaje en el LCD solo necesitas desplazarlo.
ciclo
movlw 24 ;valor para desplazar a la izquierda
call Envia_comando ;llama a la rutina para enviar comandos
;Aqui debes poner los retardos para ver mejor el desplazamiento
goto ciclo ;salta al inicio del ciclo
Si lo quieres hacer en MikroC
while(1){
Lcd_cmd(LCD_SHIFT_LEFT);
Delay_ms(500);}