Hola,
La relacionq eu uses no importa, esos e configura en el soft, lo que se le indica en tu caso al Kcam el programa de CNC que uses es la cantidad de pasos necesarios para avansar una unidad, ya sea mm si lo usas en mm o pulgada si pones como unidad fundamental pulgada, incluso no hace falta poner un numero entero, toma una euna cantidad de decimales.
Te recomiendo el Mach3 antes que el Kcam.
En tu caso, si es para grabados, te lo recomiendo que lo conectes directo, o sea sin reduccion, asi no perdes mucha velocidad, vas a teenr buena vel con esos 3.175mm de paso.
Ahora si tenes duda con el calculo, supongamos que lo conectas directo, por ende una vuelta del motor es una vuelta del tornillo, y por ende un avance de 3.175mm, supongamos que el motor es de 200 pasos por vuelta que es lo mas común, y que lo usemos en medio paso para tener mas resolución, o sea que son 400 medios pasos por vuelta, o lo que importa el mach tiene que mandar 400 pulsos para que el motor de un giro completo.
Como dije antes, lo que hay que indicar son los pulsos o pasos para avansar un mm.
Entonces se hace una simple regla de tres:
3.175mm -> 400 pulsos
1mm -> X ; X = 1 * 400 / 3.175 = 125,98425196850393700787401574803
Da con decimales pero no importa, pega ese valor y que tome la mayor cantidad de decimales posibles.
Saludos